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第157章 测地术(感谢江西胖哥的红包,第三次加更) (2/2)

,一边说道:“秦公请看,任意一个三角形,都可分为两个直角三角形。根据我们东海人的叫法,锐角的对边与邻边之比称为正切,反之则是余切,不管三角形有多大,只要锐角的角度是一样的,这两个值便不会变,借此便可进行很多计算。”

秦九韶点点头,正切按古典数学的说法就是勾与股的比值,虽然并未形成系统的三角函数,但勾股比值不变这个概念还是有的。

“既然垂线之长未知,我们便以一符号代替,嗯,就用这个叉替代吧……”王泊棠翻到测地术最后附带的三角函数手册,在上面查出了两个余切值,继续说道:“左角79.3度,余切为0.189,此段邻边长即为0.189乘叉;右角84.0度,余切0.105,此段邻边长即为0.105乘叉。两者相加,即为已知的一百米,也就是0.294叉等于一百米,额,这个叉是等于……”

为了便于理解,王泊棠没用阿拉伯数字,此时数学界通用的算筹写法他也不会,于是写的都是汉字,速度很慢,在他正要列算式算数的时候,秦九韶已经抢先给出了答案:

“三百四十米。”

王泊棠惊讶,飞快地换用熟悉的符号列出算式进行验算,结果果然没错,于是佩服地拱拱手。

秦九韶叹了一口气,道:“这是天元术啊。你们既然从北地而来,可曾学于李敬斋?”

天元术?那是什么?李敬斋又是谁?王泊棠一脸懵逼地看着秦九韶,摇头道:“回秦公,李敬斋此人我们并未见过。”

“李冶李仁卿,敬斋居士,此人你们不知?”秦九韶有些惊奇,“真是怪了。如你们这般‘设未知之数如某’的办法,就是李敬斋的天元术。李敬斋是北人,金亡后不仕,但于术数之道是有真才实学的,前几年曾写成一套测圆海镜,其中就多用了天元术。你们用的三角之学,其中也颇多涉猎,不过他所钻研的,多是三角与内圆的关系,不是你们这般勾股的学问。对了,”

秦九韶拿过那本三角函数表,指着上面用汉字写成的“零点一三七”等数字,继续说道:“如此这般,把分数写成小于一的小数,也是他爱用的方法。要是外人不知道,单看你们的学问,说不定还真会以为你们是李敬斋的弟子呢。呵,怪了,难道真是大道至简,殊途同归?”

王泊棠这下子真有些目瞪口呆了,本以为这是划时代的学问,没想到居然有人已经研究过了?

不过秦九韶还是给他面子的,他拿着那张三角函数表说道:“依我来看,这套测地术,测远法和测高法都是‘术’,虽然精妙,但知晓原理便不难。而这三角之学则是真正的‘道’,看上去简单,但深入钻研下去,奥秘无穷啊……这张‘三角函数表’,竟能细致至十分之一度,难以想象,这得多少大家穷经诰首才能编制出来。单是此表,便是无上珍宝啊……若是太史局那帮废物见了,不知得多么惊为天人!”

王泊棠害羞地摸摸鼻子,三角函数表当然不是他们自己算出来的,那得用泰勒级数展开一个个算过去,多麻烦啊,实际上都是用excel拖出来的……

太史局就是南宋观测天文、制定历法的机构,相当于钦天监,秦九韶骂他们都是废物,这倒是真没错。宋朝现行的历法,大体上仍然沿用唐朝的历法,曾经多次修修补补,但是因为太史局水平不行,精度始终不尽人意。崂山学宫的王闻之和刘素曦因此对现行历法颇多吐槽,甚至动了自己编制新历的想法。

历史上,秦九韶曾经一度被召去修历,但是因为那时他已经投靠吴潜,所以被贾似道一派的人多次攻讦,最终不了了之。新修历最终也不怎样,要一直到后来郭守敬主持编制授时历,中国才重新有了精确的历法。

但现在似乎有了转机。


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